凸曲臺件在日常生活中應用廣泛,如燈罩、餐具和裝飾件等,是研究板料漸進成形規律的基礎零件之一。與凸曲臺件的傳統成形工藝(拉深和旋壓)相比,采用漸進成形工藝無需專用模具,且自動化程度高、成形質量好,能得到壁厚相對均勻的零件[1,2,3,4]。目前,國內外學者對凸曲臺件外輪廓支撐漸進成形的研究較少,沒有形成系統的研究成果,需要通過物理實驗方法和數值模擬方法相結合,作進一步研究[5,6,7]。

本文以凸曲臺件為研究對象,對外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件的成形過程進行有限元模擬分析,探究不同成形工藝參數對外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件壁厚均勻臨界成形角的影響,確定壁厚均勻臨界成形角。并對比采用單道次和多道次兩種方法成形大切角凸曲臺件的壁厚分布情況,為復雜凸曲面零件的漸進成形提供理論依據[8,9,10],尤其是對壁厚均勻程度有著嚴格要求的工業用件,如用于壓力容器端部的凸形封頭。

基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件,對外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件的成形過程進行數值模擬,成形過程示意圖如圖1所示,其中,D1、D2分別為凸曲臺件口徑和底部直徑,ΔZ為成形過程中工具頭的軸向進給量。并根據圖1建立有限元模型,如圖2所示。

其中,板料采用SHELL163顯示殼單元,工具頭、壓板和外輪廓支撐板采用SOLID164顯示實體單元;板料采用Belystchko-Wong-Chiang單元算法并選用Barlat 3參數屈服模型作為非線性材料模型,其他材料模型選用剛體模型;為了方便節點的選取,板料和工具頭模型采用映射法劃分網格,網格尺寸均為2 mm,壓板和外輪廓支撐板采用掃掠式網格劃分,網格尺寸為5 mm;接觸定義采用罰函數法,成形工具頭和板料之間、板料與壓板支撐板之間的接觸都采用面面接觸類型,均屬于邊界摩擦類型,設定板料與成形工具頭之間的摩擦系數為0.15,板料與壓板和支撐板之間的摩擦系數為0.8[11]。

在工業生產中,母線是曲線的鈑金件十分常見,其母線上每一點都有相對應的切點和切角。設曲面件母線上的起始點切角為θ1、末端切點切角為θ2,如圖3所示,當θ1>θ2時曲面件為凸曲臺件,且隨著成形深度增加,凸曲臺件的成形角度逐漸減小。對于凸曲臺件而言,其成形范圍為0°≤θ2<θ1≤90°。

在外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件的過程中,假設板料上的質點在徑向方向上的位置保持不變,即板料上任意點的徑向位置在變形前、后不產生位移,質點僅發生軸向運動。如圖4所示,所選區域初始板料輪廓之間的切角為θ,稱為凸曲臺件的成形角,取原始厚度板料上寬為dx的微小單元abcd,變形后為厚度t的微小單元a'b'c'd',根據塑性變形中體積不變條件,可得:

式中:t0為板料初始厚度,mm;t為成形后板料厚度,mm;S為成形后凸曲臺件的凸曲面面積,mm2,可由UG中測量面命令測量得知。

根據式(1)所得的壁厚值即為外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件壁厚的理論值。

如圖5所示,在凸曲臺件成形開始階段,由于未參與變形的板料邊緣及凸曲臺件底部存在彎曲變形和彈性變形,導致這兩個區域的材料很難發生塑性變形,即為微變形區;隨著板料成形過程的進行,板料的變形趨于穩定,出現穩定變形區;在微變形區和穩定變形區之間,由于板料受到向下的拉應力而會出現一段壁厚劇減的區域,即過渡變形區。

設定穩定變形區域的壁厚值T與理論壁厚值t之間滿足:

根據式(2)對外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件壁厚均勻臨界成形角進行定義:采用外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件,當成形角為θ時,成形后的制件穩定變形區的壁厚滿足式(2);而當成形角為(θ+1°)時,成形后的制件壁厚不滿足式(2),則此時的成形角θ即為壁厚均勻臨界成形角,記作θ均勻。

設計如圖6所示的凸曲臺件,其中,R為凸曲臺件曲面部分圓弧的半徑,R不同,成形角θ亦不同。利用所建立的有限元模型對凸曲臺件的成形過程進行數值模擬和實驗,其中,材料為0.84 mm厚的1060鋁板,軸向進給量為0.5 mm,成形工具頭直徑為Φ10 mm。并對模擬和實驗結果進行后處理。

根據數值模擬和實驗結果可知,外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件的壁厚均勻臨界成形角θ均勻=52°,θ=52°時凸曲臺件的壁厚分布云圖、實物圖和單元壁厚分布情況如圖7所示。

圖7a和圖7b分別為外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件的有限元壁厚分布云圖和實物圖。從圖7c中可以看出,實驗和模擬所得制件的壁厚分布情況基本吻合,且穩定變形區的壁厚值均在壁厚均勻范圍以內,未出現薄壁區域。而當θ=53°時,所得制件的壁厚分布云圖、實物圖和單元厚度分布情況如圖8所示。從圖8中可以看出,模擬和實驗所得制件的壁厚最小值出現在理論壁厚下限值以下,不滿足式(2)要求。

因此,對于板料厚度為0.84 mm的1060鋁板,運用外輪廓支撐單道次漸進成形凸曲臺件,當軸向進給量為0.5 mm、成形工具頭直徑為Φ10 mm時,凸曲臺件壁厚均勻臨界成形角為θ均勻=52°,即只要成形角不大于52°,就可以通過單道次漸進成形直接成形出壁厚均勻的凸曲臺件。

外輪廓支撐單道次漸進成形凸曲臺件的壁厚分布受到各個成形工藝參數的影響,本文采用數值模擬方法研究板料厚度、軸向進給量和成形工具頭直徑3個工藝參數對凸曲臺件壁厚均勻臨界成形角的影響。

分別采用厚度為0.64,0.84,1.00,1.30和1.50 mm的1060鋁板設計凸曲臺件。成形工具頭直徑為Φ10 mm,軸向進給量為0.50 mm。根據前文可知,當板料厚度為0.84 mm時,凸曲臺件的壁厚均勻臨界成形角為52°。不同厚度的板料所對應的臨界成形角如表1所示。

從表1可以看出,外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件的壁厚均勻臨界成形角隨著板料厚度的增加而逐漸增大。

采用板料厚度為0.84 mm的1060鋁板設計的凸曲臺件成形路徑,如圖4所示。成形工具頭直徑為Φ10 mm,軸向進給量分別采用0.25,0.50,0.75,1.00和1.25 mm。由前文可知,當軸向進給量為0.50 mm時,外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件的壁厚均勻臨界成形角為52°。不同軸向進給量對應的臨界成形角如表2所示。

從表2可以看出,外輪廓支撐單道次漸進成形凸曲臺件,隨著軸向進給量的增加,臨界角變化不大,即軸向進給量的變化對臨界角基本無影響。

采用板料厚度為0.84 mm的1060鋁板設計的凸曲臺件成形路徑,如圖4所示。軸向進給量為0.5 mm,成形工具頭直徑分別采用Φ6,Φ8,Φ10,Φ12和Φ14 mm。由前文可知,當成形工具頭直徑為Φ10 mm時,外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件的壁厚均勻臨界成形角為52°。不同成形工具頭直徑對應的臨界成形角如表3所示。

從表3可以看出,外輪廓支撐漸進成形凸曲臺件的壁厚均勻臨界成形角隨著成形工具頭直徑的增加而逐漸減小。

由前文可知,當凸曲臺件成形角θ大于壁厚均勻臨界成形角時,即稱為大切角凸曲臺件,采用單道次外輪廓支撐漸進成形,所得到的制件壁厚不均勻,因此,需要合理設計多道次成形路徑,防止出現減薄和下沉現象。為了解決下沉現象,設計路徑時需考慮對后續道次成形后的下沉量補償,即合理調整前一道次的成形深度[12]。

以成形切角θ=65°為例,設計凸曲臺件的2道次和3道次漸進成形路徑如圖9所示。其中2道次漸進成形均采用自上而下的成形方式;3道次漸進成形根據成形工具頭的運動方式采用兩種不同的成形方式,其第1道次和第2道次均采用自上而下的成形方式,而第3道次分別采用自上而下和自下而上兩種不同的成形順序進行模擬。

由于多道次成形凸曲臺件的底部發生了變形,故其理論壁厚值與單道次成形有所不同,即為:

4種不同成形方式經模擬得到的單元厚度分布情況,如圖10所示。

從模擬結果可以看出,采用單道次成形切角為65°的凸曲臺件側壁出現了明顯的減薄現象,而采用2道次漸進成形雖然中心底部區域發生了變形,但仍出現了壁厚減薄區域,故成形路徑至少需要設計3個道次;而3道次漸進成形中,由于自下而上的成形方式可以使工件中心底部區域參與變形,從而抑制工件側壁的過度減薄,能得到壁厚均勻的制件,而自上而下的成形方式的變形主要集中在工件的側壁,從而導致壁厚出現不均現象。因此,3道次自下而上的成形方式獲得制件的壁厚均勻性效果比自上而下成形方式獲得的好。

由自下而上成形方式經實驗所得凸曲臺件,如圖11所示。將實驗所得制件通過測量其截面單元厚度,得到凸曲臺件實驗成形單元壁厚分布情況,如圖12所示。從圖12中可以看出,實驗結果與模擬結果基本吻合,且其壁厚均在理論壁厚范圍之內。

(1)若凸曲臺件的成形角均小于壁厚均勻臨界成形角,則采用單道次成形就可以獲得壁厚均勻的制件。

(2)當板厚為0.84 mm的1060鋁板,成形工具頭直徑為Φ10 mm、軸向進給量為0.50 mm時,外輪廓支撐單道次漸進成形凸曲臺件的壁厚均勻臨界成形角θ均勻=52°。

(3)外輪廓支撐單道次漸進成形凸曲臺件壁厚均勻臨界成形角θ均勻隨著板料厚度的增加而增加;軸向進給量對θ均勻基本無影響;θ均勻隨著成形工具頭直徑的增大而減小。

(4)采用多道次成形大切角凸曲臺件,與2道次漸進成形相比,3道次自下而上漸進成形方式能獲得壁厚更加均勻的凸曲臺件。